💪 Перед вами курс лекций по элементам теории чисел, читавшийся в первом семестре мехмата МГУ. Лектор: Николай Германович Мощевитин, талантливый ученый и преподаватель. Среди его учеников — А.М. Райгородский, И.Д. Шкредов и другие известные математики.
Теория чисел одна из самых древних и при этом современных наук. Она постоянно развивается и впитывает результаты других разделов математики: алгебры, геометрии, дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Методы, разработанные в области теории чисел, широко применяются в криптографии, вычислительной математике, информатике.
Самое чудесное, что этот курс при должном усердии способен освоить даже школьник. Красота этой науки стоит того, что начать заниматься!
Оглавление курса
1. Теоремы делимости и Алгоритм Евклида
2. Основные рекуррентные соотношения цепных дробей и их следствия
3. Теорема Лагранжа о квадратичных иррациональностях
4. Простые числа
5. Арифметические функции (О.Н. Герман)
6. Формула обращения Мёбиуса. Сравнения и их свойства
7. Классы вычетов. Сравнения и многочлены
8. Квадратичное сравнение
9. Квадратичный закон взаимности Гаусса и дополнительное соотношение
10. Свойства показателя и Первообразный корень
11. Первообразный корень
#WMплейлист